Come facciamo i conti

In parole semplici, cosa succede quando premi «Fai il calcolo».

Tutto quello che il calcolatore fa con i tuoi dati, con le formule e i numeri che usa. Se un valore è una nostra stima, lo diciamo.

Algoritmo versione 0.2.0

Il meteo vero, ora per ora

Per il posto che scegli scarichiamo da PVGIS, un servizio della Commissione europea, quanto sole è arrivato sui pannelli e che temperatura c’era in ogni ora dal 2005 al 2023. Sono 19 anni, con inverni belli e inverni brutti.
I tuoi consumi, ora per ora

Dagli apparecchi che indichi, con le ore e il momento della giornata in cui li usi, ricostruiamo quanto consumi in ogni ora dell’anno. Aggiungiamo un 15 % in più, per stare tranquilli.
Quanto producono i pannelli

Ogni ora calcoliamo la corrente prodotta dai pannelli con quel sole, con gli stessi modelli che usa PVGIS. Quando il sole è basso una parte della luce rimbalza sul vetro e non entra. Col caldo i pannelli rendono un po’ meno: quelli sul tetto, con poca aria dietro, scaldano più di quelli a terra, e il vento li raffredda. Con poca luce rendono un po’ meno. Togliamo poi quello che si perde per strada: lo sporco sui pannelli, i cavi, il regolatore. E li consideriamo già vecchi di 10 anni, quando producono un po’ meno di quando sono nuovi.
Le ombre

Le montagne e le colline all’orizzonte sono già nei dati del meteo. Alberi, camini e case vicine li disegni tu: per ogni ora calcoliamo dove sta il sole e se l’ostacolo lo copre. Gli alberi che d’inverno perdono le foglie lasciano passare più luce.
La batteria

Quando il sole produce più di quanto consumi, la batteria si carica; di notte e nei giorni grigi si scarica. Se è piena, la corrente in più va persa. Se è al minimo, la casa resta senza corrente. Usiamo la batteria già invecchiata, quando tiene l’80 % della carica iniziale, e non la scarichiamo mai sotto il livello che la rovinerebbe.
Il giudizio

Ripetiamo il conto per tutti i 19 anni e guardiamo il peggiore, non la media. Un impianto senza rete deve reggere l’inverno brutto: quello medio non basta.

Lo schema elettrico

Dalla proposta che scegli disegniamo anche lo schema dell’impianto: cavi, fusibili, interruttori, scaricatori e terra. Per ogni cavo proviamo le sezioni dalla più sottile e teniamo la prima che non si scalda troppo, è protetta dal suo fusibile o interruttore e perde poca tensione per strada: al massimo l’1 % dai pannelli e dalla batteria, il 2 % verso il quadro di casa. I dati dei cavi vengono dalle schede dei produttori.

Il calcolo ti aiuta a capire e a scegliere, ma non è il progetto dell’impianto: quello lo deve fare un tecnico abilitato.

Vuoi le formule e tutti i numeri? Passa alle spiegazioni con i dettagli tecnici.

Dati meteo

Usiamo le serie orarie di PVGIS (versione 5.3), il servizio del Centro comune di ricerca della Commissione europea. Per ogni ora di ogni anno disponibile (in Italia oggi 2005–2023) PVGIS dà l’irraggiamento sul piano dei pannelli, con l’inclinazione e l’orientamento che scegli, e la temperatura dell’aria a 2 m.

Scarichiamo tutti gli anni, non un anno medio: un impianto off-grid va giudicato sugli inverni scarsi.
Con la temperatura scarichiamo il vento a 10 m di ogni ora: raffredda i pannelli (vedi sotto).
L’ombra delle montagne e delle colline all’orizzonte è inclusa: PVGIS la calcola dal modello del terreno.
Le ombre vicine (alberi, edifici, camini) si aggiungono disegnandole al passo «Ombre»: vedi sotto.
Scarichiamo la luce sul piano dei pannelli già divisa in diretta, diffusa e riflessa (Gb(i), Gd(i), Gr(i), parametro components=1): serve per le ombre.
Arrotondiamo il punto a 0,01° (circa 1 km), l’irraggiamento al W/m² e la temperatura al decimo di grado. L’effetto sulla produzione annua è sotto lo 0,1 %.
PVGIS dà l’ora in UTC. La spostiamo all’ora solare italiana (UTC+1) per allinearla ai consumi.

Consumi

Da ogni utenza ricaviamo il consumo di ogni ora di un anno tipo di 365 giorni (8760 ore):

Energia di un giorno d’uso = potenza × ore al giorno. Per frigorifero e congelatore si usa il consumo giornaliero di targa, perché il compressore va a cicli.
L’energia riempie la fascia oraria scelta (mattina (6–9), giorno (9–18), sera (18–23), notte (23–6), tutto il giorno) a potenza piena; se le ore d’uso superano la fascia, il resto va nelle altre ore del giorno.
I giorni d’uso sono distribuiti nella settimana: 3 giorni diventano mercoledì, venerdì e domenica. L’anno tipo comincia di lunedì.
Ogni utenza è essenziale o differibile. Quando l’energia non basta si tagliano prima le differibili.
A tutti i consumi aggiungiamo un margine di crescita, di default 15 %.

Calcoliamo anche due potenze che servono per scegliere l’inverter:

Potenza contemporanea massima: la somma delle potenze delle utenze accese nella stessa ora. È una stima per eccesso, perché un’utenza accesa per 20 minuti conta per tutta l’ora.
Spunto massimo: la potenza contemporanea più l’avviamento del motore più grande acceso in quell’ora, stimato come 4 volte la sua potenza (in letteratura da 3 a 5 volte). Supponiamo che due motori non partano nello stesso istante.

Se conosci solo il consumo annuo, lo distribuiamo con un profilo tipo (residenza fissa, fine settimana, stagionale). Questi profili sono nostre stime e tutto il consumo è trattato come essenziale.

Produzione dei pannelli

Usiamo gli stessi modelli di PVGIS (metodi di calcolo), con il coefficiente di temperatura del pannello scelto. Per ogni ora, con G l’irraggiamento sul piano dei pannelli in W/m², T_amb la temperatura dell’aria e v il vento a 10 m:

G = G_diretta · IAM(θ) + G_diffusa · IAM_cielo + G_suolo · IAM_suolo T_modulo = T_amb + G / (U0 + U1 · v) η_rel = 1 + k1 · ln(G/1000) + k2 · ln²(G/1000) + γ · (T_modulo − 25) P_DC = P_STC · G / 1000 · η_rel · η_sporco · η_cavi · η_mppt · degrado

Luce riflessa dal vetro (IAM, modello di Martin e Ruiz come in PVGIS): IAM(θ) = (1 − e^{−cos θ / 0,16}) / (1 − e^{−1 / 0,16}), con θ l’angolo fra il sole e il pannello, calcolato ora per ora; la luce diffusa del cielo e quella riflessa dal suolo hanno un fattore fisso che dipende dall’inclinazione. Le serie di PVGIS che scarichiamo non tolgono questa luce: a Roma, 30° verso sud, sull’anno è il 2,9 % (PVGIS stesso dice 2,7 %).
Temperatura del modulo (modello di Faiman, coefficienti PVGIS per il silicio): sul tetto, complanari o integrati, U0 = 20,0 e U1 = 3,2; su una struttura con l’aria dietro (a terra, tetto piano con i cavalletti) U0 = 26,9 e U1 = 6,2. Con 800 W/m², 20 °C e 1 m/s di vento il modulo sul tetto arriva a 54 °C, quello su struttura libera a 44 °C. Il montaggio si sceglie al passo dei pannelli.
Poca luce (modello di Huld, coefficienti PVGIS 2025 per i moduli recenti, k1 = −0,006756, k2 = −0,016444): a 200 W/m² il pannello rende circa il 3 % in meno che a 1000 W/m².

Siccome G è la media dell’ora, la potenza media per un’ora dà direttamente l’energia in Wh. Senza le perdite di sporco, cavi, regolatore e degrado, a Roma con 30° verso sud otteniamo 1711 kWh per kWp all’anno sul tetto e 1765 su struttura libera: PVGIS, con i coefficienti dei moduli di qualche anno fa, dà 1654 e 1726, e i coefficienti per i moduli recenti danno il 2–3 % in più.

Parametro	Valore	Da dove viene
γ, coefficiente di temperatura	−0,35 %/°C	Datasheet tipici: da −0,30 a −0,40 %/°C. Nella progettazione vale quello del pannello scelto.
η sporco	0,97	Perdita del 3 % per moduli puliti dalla pioggia.
η cavi	0,98	Caduta di tensione del 2 % sui cavi in corrente continua.
η MPPT	0,97	Rendimento del regolatore di carica, da datasheet 96–98 %. Negli inverter di rete e negli ibridi la conversione è già nel rendimento europeo dell’inverter: resta l’inseguimento del punto di massima potenza, 99 %.
Degrado	0,5 %/anno	Garanzie lineari tipiche 0,4–0,55 %/anno. Simuliamo l’impianto al 10° anno: potenza al 95 %.
Potenza per m²	210 Wp/m²	Nostra stima per moduli monocristallini attuali (200–230 Wp/m²). Serve solo se inserisci la superficie invece dei kWp.

Non contiamo l’effetto dello spettro della luce (PVGIS lo stima in +1 % per il silicio in Italia) né la neve sui pannelli: due scelte prudenti. Per le stringhe la cella più calda è la più alta fra quella del NOCT (45 °C) e quella del modello di Faiman con il montaggio scelto.

Inclinazione dei pannelli su struttura. Sul tetto l’inclinazione è quella delle tegole; su una struttura (a terra, o su un tetto piano con i cavalletti) si sceglie. In quel caso confrontiamo le inclinazioni da 0 a 85° ogni 5°, con lo stesso orientamento, ricavando la luce di ogni piano da quella che PVGIS dà sul piano scelto: la diretta con l’angolo del sole ora per ora, la diffusa con il modello di Hay e Davies (la parte intorno al sole segue la diretta, il resto viene da tutto il cielo), la riflessa dal suolo in proporzione a quanto suolo vede il pannello. Lo abbiamo confrontato con le serie PVGIS vere a Roma e a Bologna (da 30° a 45° e viceversa): mese per mese lo scarto resta entro l’1,1 %. Negli impianti isolati conta il mese più difficile, quello con meno sole rispetto ai consumi (con consumi costanti, a Roma, il sole di dicembre cresce del 21 % passando da 30° a 65°, mentre l’anno perde l’11 %); in rete conta il sole dell’anno. Se un’altra inclinazione porta almeno il 3 % in più lo diciamo sopra le proposte, con il bottone per rifare il calcolo: la produzione la calcola poi la simulazione, con il meteo PVGIS del nuovo piano.

Batteria

La batteria è un serbatoio di energia. Simuliamo la batteria a fine vita, con l’80 % della capacità nominale: se l’impianto regge così, regge anche da nuovo.

capacità utile = capacità nominale · 0,8 · profondità di scarica energia entrata = energia dal bus · η_carica energia al bus = energia uscita · η_scarica potenza massima = C-rate · capacità nominale

Chimica	Profondità di scarica	η carica / scarica	C-rate massimo
LiFePO4	90 %	0,96 / 0,96	0,5 C (stima)

Batteria al freddo. Le batterie al litio non si caricano sotto una certa temperatura (da 0 a 5 °C per la maggior parte delle LiFePO4: lo dice la scheda) e il loro BMS blocca la carica. Quando nel passo 1 indichi dove va la batteria, calcoliamo la sua temperatura ora per ora come la media dell’aria delle ultime 24 ore (una batteria pesa decine di chili e si raffredda piano), con 5 °C in più in garage o in cantina (nostra stima) e almeno 15 °C in casa. Nelle ore in cui è sotto il minimo della scheda la batteria non prende il sole, che va ai consumi, in rete o perso. Alcune schede dicono anche da che temperatura la corrente di carica è piena (Pylontech US5000 da 10 °C, BYD HVS e HVM da +5 °C, con la carica da −10 °C): fra il minimo e quella temperatura la carica cresce in modo lineare (nostra semplificazione: le schede non dicono come). La proposta dice quante ore il freddo pesa.

Inverter

Le utenze in casa sono in corrente alternata: l’energia passa dall’inverter, che ha un rendimento di 93 % e consuma 30 W anche a vuoto, 24 ore su 24. Il rendimento costante più il consumo a vuoto è una semplificazione. A carico basso il rendimento cala già per il consumo a vuoto, e anche più del vero: le curve misurate hanno il massimo fra un decimo e un terzo della potenza, dove noi perdiamo 2–3 punti in più. A carico alto il rendimento vero scende (perdite che crescono col quadrato della corrente) e noi non lo vediamo, ma in media oraria una casa tiene l’inverter quasi sempre sotto il 20 % della sua potenza. Sull’anno, con un MultiPlus-II da 3000 VA e 3000 kWh di consumi, il nostro conto perde l’8,5 % dell’energia, una curva a tre termini il 5,8 %: una scelta prudente.

Nella progettazione ogni inverter ha il rendimento e il consumo a vuoto della sua scheda: da pochi watt per un inverter di rete a più di 100 W per un grande off-grid, e negli impianti isolati la differenza si paga in pannelli e batteria. Quando la scheda non dichiara il consumo a vuoto si contano 30 W, e la proposta lo dice.

Ombre degli ostacoli vicini

Il disegno è in metri, con i pannelli al centro. Edifici, camini e muri sono parallelepipedi pieni; gli alberi sono un ellissoide (la chioma), senza tronco.

Posizione del sole per ogni ora, con l’algoritmo NOAA (da Meeus), allo stesso minuto dell’ora usato da PVGIS. Lo confrontiamo con l’altezza del sole data da PVGIS: lo scarto massimo è 0,4° su 19 anni.
Maschera d’ombra: il cielo è diviso in caselle di 2° di azimut per 1° di elevazione. Da 15 punti sulla superficie dei pannelli lanciamo un raggio verso ogni casella e guardiamo cosa colpisce. Un edificio blocca tutta la luce; una chioma ne lascia passare il 10 % con le foglie e il 50 % senza (alberi a foglie caduche, da novembre a marzo). Questi due valori sono stime.
Ogni ora:

G = Gb(i) · luce diretta che passa dalla casella del sole + Gd(i) · quota di cielo libero vista dai pannelli + Gr(i)

La quota di cielo libero pesa ogni casella per il coseno dell’angolo con cui la vede il pannello e per la sua ampiezza (coseno dell’elevazione): è il modello isotropo della luce diffusa.

Ombra parziale. I pannelli di una stringa sono in serie e portano la stessa corrente. Senza ottimizzatori la parte in ombra viene scavalcata dai diodi di bypass: ogni ora l’inverter sceglie la corrente che dà di più, e i punti dei pannelli con meno luce di quella non producono. Questo è il calcolo di base, punto per punto del tetto. Con gli ottimizzatori ogni pannello lavora al suo punto di massima potenza e si perde solo la luce che manca davvero (meno lo 0,5 % circa che consumano): la differenza fra i due calcoli è quello che gli ottimizzatori recuperano. Al livello per installatori si può scegliere anche il caso peggiore: la stringa rende come il suo punto più in ombra.

Il peso di ogni ostacolo nei risultati si ottiene rifacendo il calcolo senza quell’ostacolo.

Con il tetto disegnato (in Progetta) le ombre si calcolano falda per falda, nello spazio vero: l’origine della pianta è il centro del tetto e la gronda sta all’altezza da terra indicata. I punti dove si guarda l’ombra sono i centri dei pannelli tipo che stanno sulla falda (al massimo 40). Camini e abbaini disegnati sulle falde sono prismi, dal tetto fino a quanto sporgono (se non lo scrivi, 1 m); le altre falde fanno ombra come superfici piane, per esempio un tetto più alto accanto a uno più basso. Edifici, alberi e muri del passo «Ci sono ombre?» valgono per tutte le falde.

Simulazione ora per ora

Per ogni ora di ogni anno meteo, in ordine:

Domanda lato batteria = consumo / rendimento dell’inverter + consumo a vuoto dell’inverter.
Se i pannelli producono di più, il surplus carica la batteria entro il C-rate e lo spazio libero; quello che avanza è energia sprecata.
Se producono di meno, la batteria copre la differenza finché non arriva al minimo ammesso.
Quello che manca ancora è energia non fornita: si tolgono prima le utenze differibili, poi le essenziali.

Off-grid con la rete come riserva (commutatore automatico): quando la batteria scende alla soglia di stacco (di default il 10 % della carica utilizzabile) la casa passa sulla rete e ci resta finché il sole non ha ricaricato la batteria alla soglia di riattacco (di default il 30 %). Intanto i pannelli caricano soltanto la batteria e non si immette niente. Quella che sarebbe energia non fornita diventa energia presa dalla rete, e i giorni «al buio» diventano giorni sulla rete; il risparmio si conta sulla bolletta.

Off-grid con il generatore di riserva: quando la batteria scende alla soglia di avvio (di default il 20 % della carica utilizzabile) il generatore parte, porta la casa attraverso l’inverter fino alla sua potenza (il resto lo dà la batteria) e con la potenza che avanza ricarica la batteria con il caricabatterie dell’inverter (rendimento 92 %), insieme ai pannelli; si spegne alla soglia di arresto (di default l’80 %: oltre, la batteria accetta sempre meno corrente). La taglia è la più piccola fra quelle comuni che regge 1,25 volte il caricabatterie e metà del picco dei consumi. Il consumo in litri all’ora è f0 · potenza nominale + f1 · potenza erogata, come nel programma HOMER: per la benzina f0 = 0,12 e f1 = 0,50 (dalla scheda Honda EU22i), per il gasolio f0 = 0,08 e f1 = 0,37 (dalla scheda Pramac P6000). Le ore e i giorni «al buio» diventano ore e giorni con il generatore; l’energia che dà (anche quella che passa dalla batteria) non conta come energia del sole. Nei conti entrano il carburante, la manutenzione all’ora e il cambio del generatore a fine vita. Un diesel che lavora in media sotto il 30 % della sua potenza si sporca: la proposta lo segnala.

Controllo a mano con il metodo classico (IEEE 1562, AS/NZS 4509.2): per ogni proposta isolata mostriamo anche il conto dei manuali. Si prende il mese peggiore (il più basso rapporto fra la resa dei pannelli e i consumi, in media sugli anni), si dividono i consumi lato batteria per la resa di 1 kWp in quel mese e per il rendimento della batteria (pannelli), e si moltiplicano per i giorni di autonomia (batteria: 3 giorni, 2 con la rete o il generatore di riserva, o quelli dell’obiettivo). La simulazione ora per ora resta il giudizio: segue le settimane grigie vere, che la media del mese non vede.

Gli anni si susseguono senza interruzioni: il 1° gennaio la batteria ha la carica che aveva il 31 dicembre. Per partire da uno stato realistico simuliamo una volta il primo anno, partendo da metà carica, e scartiamo quel risultato.

Anno peggiore e indicatori

Anno peggiore: L’anno meteo con più energia non fornita. Se non manca mai energia, quello in cui la batteria scende più in basso. Il giudizio si basa su questo anno, non sulla media.
Energia non fornita: Il consumo delle utenze che l’impianto non riesce a coprire, in kWh.
Giorni con mancanza: I giorni in cui manca più di 1 Wh. Sotto questa soglia la differenza è rumore numerico.
LOLP: Energia non fornita divisa per energia richiesta in un anno. Il 2 % vuol dire che manca 1 kWh ogni 50 richiesti.
Periodo critico: Le 4 settimane dell’anno peggiore con più energia mancante. Se non manca mai, quelle intorno al minimo di carica.
Energia sprecata: La produzione che non trova né utenze accese né spazio in batteria.

Come il progettista sceglie i componenti

Il progettista non sceglie a gusto: scarta quello che non può funzionare, prova le combinazioni rimaste dalla meno cara e le giudica con la stessa simulazione ora per ora. Nessun produttore paga per essere proposto.

Quali prodotti entrano

Inverter: in rete quelli di rete; con batteria gli ibridi; negli impianti off-grid (ad isola) gli inverter off-grid e gli ibridi che la scheda dichiara capaci di lavorare senza rete. Negli impianti collegati alla rete solo inverter con la conformità CEI 0-21 documentata. Stesse fasi del contatore. Negli off-grid la potenza deve coprire il picco dei consumi e lo spunto dei motori; se un inverter da solo non basta e la scheda ne ammette più d’uno in parallelo, si propongono quanti ne servono, uguali, sulla stessa batteria: potenza, spunto e consumo a vuoto si sommano, e ogni unità resta entro la sua potenza massima dei pannelli; con i regolatori di carica separati (Victron) ogni unità ha i suoi regolatori. Se il manuale chiede una batteria minima per inverter, il banco non scende sotto. In un impianto trifase gli inverter monofase che il manuale permette di mettere su tre fasi si propongono in numero uguale su ogni fase: ogni fase deve reggere un terzo del picco per 1,3 (i carichi non si dividono mai alla pari) e lo spunto del motore più grande.
Batterie: al litio, con la chimica fra quelle che l’inverter dichiara; se il produttore della batteria pubblica l’elenco degli inverter compatibili, l’inverter deve esserci (se non lo pubblica, la proposta lo dice). Bassa tensione: moduli in serie fino alla tensione dell’inverter, entro ±10 %; alta tensione: la pila deve stare nel campo di tensione dell’inverter.
Regolatori di carica: un inverter off-grid senza ingresso per i pannelli si prova con uno o 2 regolatori uguali, che fanno da MPPT.
I componenti inseriti dall’azienda in «I miei componenti» si provano come quelli del catalogo.

Stringhe

Le temperature di progetto vengono dal meteo del posto: la cella più fredda e la più calda di tutti gli anni. Per ogni MPPT:

n · Voc(freddo) ≤ min(V DC max inverter, V max sistema modulo) n · Vmp(freddo) ≤ V max MPPT n · Vmp(caldo) ≥ max(V min MPPT, V di avvio) p · Isc(caldo) ≤ Isc max MPPT

n sono i moduli in serie, p le stringhe in parallelo sullo stesso MPPT; «freddo» e «caldo» sono la cella più fredda e la più calda. In rete la potenza dei pannelli resta entro 1,3 volte la potenza AC dell’inverter, o entro la potenza FV massima quando la scheda la dichiara.

Le stringhe sullo stesso MPPT sono uguali (in parallelo devono esserlo); MPPT diversi possono avere stringhe di lunghezza diversa, quando i moduli non si dividono in stringhe uguali o le falde hanno posto per gruppi diversi. Per V min MPPT si usa il campo di funzionamento, non quello a piena potenza: sotto, un ingresso non prende più della sua corrente massima, quindi al massimo n · Vmp · I max (e non più della potenza per ingresso, se la scheda la dà). Il calcolo taglia la produzione ora per ora a questo tetto, ingresso per ingresso, e fra due disposizioni preferisce quella che non taglia.

Dalla taglia ai prodotti

Taglie a grandi linee. Per batterie di 1, 2, 3, 5 giorni di consumo medio (off-grid; se nessuna basta, anche 7, 10, 15) o di 0,5, 1, 1,5, 2 giorni (in rete), la potenza di pannelli più piccola che raggiunge l’obiettivo, con componenti tipo. Si tengono le tre taglie migliori.
Prodotti veri. Per ogni taglia tutte le combinazioni di modulo, inverter e batteria, dalla meno cara; per ogni coppia inverter–batteria al massimo due moduli diversi, perché i moduli si somigliano. Le prime 20 sono le meno care in assoluto, le successive a turno fra gli inverter, così anche un inverter più caro viene provato quando è l’unico che arriva all’obiettivo. Si simulano fino a quando 6 raggiungono l’obiettivo, al massimo 40 per taglia.
Quanti ne stanno. Con la falda disegnata, la si porta sul suo piano: la gronda è un asse, la pendenza l’altro, e le misure prese in pianta si allungano secondo l’inclinazione. Per ogni misura di modulo si provano le due posizioni, verticale e orizzontale, con 2 cm fra un modulo e l’altro e diversi spostamenti di ogni fila; vale la disposizione con più moduli interi dentro la falda, al margine scelto dai bordi e a 30 cm dagli ostacoli. Con più falde ognuna ha il suo meteo PVGIS, con la sua inclinazione e il suo orientamento: i moduli vanno prima sulla falda che rende di più, ogni stringa sta tutta su una falda, e le falde prendono ingressi (MPPT) diversi finché ce ne sono. La produzione è la somma delle falde, ora per ora. Senza disegno, i moduli che stanno sono la superficie divisa per l’area di un modulo.
Numero di moduli. Per ogni combinazione il numero più piccolo che raggiunge l’obiettivo, tra quelli che formano stringhe valide; con un budget il più grande che ci sta; con «più pannelli possibile» tutti quelli che il tetto e l’inverter accettano. Si provano anche tre quarti e circa un terzo in più, per le alternative. I pannelli sotto i 300 W (quelli per baite e camper) si propongono solo fino a 12 pannelli, e solo se tanti bastano per i consumi dell’anno: oltre, montarne decine costa più di quanto dica la stima.

Le tre proposte

Consigliata: La meno cara che raggiunge l’obiettivo. In rete, la meno cara fra quelle che lo raggiungono e si ripagano entro 1 anno dal rientro più breve, con i prezzi predefiniti e senza detrazione: con gli impianti piccoli pratiche e quadri pesano, e due pannelli in più possono ripagarsi anni prima. Con un budget, la migliore che ci sta; con «più pannelli possibile» in rete, si parte dalla meno cara e si passa a una più grande (più batteria, un inverter più grande) solo se la spesa in più si ripaga entro 12 anni con l’energia che non si compra più dalla rete (al netto di quella che si sarebbe venduta); off-grid, la batteria più piccola che resta entro 1 % dal risultato migliore.
Più economica: Fra gli impianti per cui nessun altro costa meno e rende di più, la migliore che costa al massimo il 90 % della consigliata.
Più autosufficiente: Fra gli stessi, la migliore che rende di più e costa al massimo il 135 % della consigliata.

Le altre scelte di componenti

Oltre alle tre proposte, fino a 4 impianti con un altro inverter o un’altra batteria che raggiungono lo stesso obiettivo e costano al massimo il 160 % della consigliata: prima le altre marche di inverter, poi le altre batterie con lo stesso inverter, poi gli altri modelli, dalla meno cara. Le combinazioni più economiche sono quasi sempre della stessa marca: per trovarne altre, finita la ricerca si provano fino a 8 combinazioni in più, ognuna con il numero di moduli che arriva all’obiettivo.

Ognuna si confronta con la consigliata, con frasi da spiegare al cliente: quanto costa in più o in meno e perché (inverter, batteria, pannelli in più con strutture e posa); i giorni senza corrente o i consumi coperti; quanto consuma l’inverter acceso senza carichi, in kWh l’anno (in rete anche in euro); potenza continua e spunto; quanti pannelli in più accetta l’inverter (con i regolatori separati ne basta un altro); se si aggiungono inverter uguali in parallelo o si passa al trifase; fino a quanto si allarga la batteria; i cicli dichiarati; il rendimento; se l’inverter si monta all’aperto (protezione dall’acqua IPx5 e oltre) o va al chiuso (fino a IPx2); i regolatori separati; in rete, se l’inverter è predisposto per una batteria da aggiungere dopo e se ha l’uscita di emergenza. Le stesse frasi, rispetto alla soluzione scelta, vanno nel preventivo, dove l’installatore decide quali mostrare.

Prezzi

I componenti hanno il prezzo per installatori trovato sul mercato il 12 novembre 2026, IVA esclusa, con la fonte nella distinta: l’offerta più bassa su sun.store o merxu.com, mercati online per installatori; dove non c’è, il prezzo al pubblico di Solar Energy Point, negozio italiano, per 0,69 (il rapporto mediano fra prezzo per installatori e prezzo al pubblico sui 15 prodotti che hanno tutti e due), quello di autosolar.es per 0,67 (lo stesso rapporto su 11 prodotti) o il listino Victron per 0,53 (su 5 prodotti Victron). I moduli senza offerta hanno il prezzo al watt mediano della loro serie, un inverter senza offerta il prezzo al watt del modello più vicino della stessa serie. Ai pochi componenti senza prezzo resta una stima per categoria, segnata nella distinta. Il listino dell’azienda e i prezzi dei preventivi scritti nella proposta valgono al loro posto: cambiano l’ordine delle combinazioni, non i controlli tecnici.

Schema elettrico

Dalla proposta scelta il programma ricava una descrizione completa dell’impianto: ogni dispositivo con i suoi morsetti, ogni conduttore da morsetto a morsetto, ogni cavo con la sua sezione verificata. Unifilare, multifilare, distinta e tabella cavi si disegnano da questa sola descrizione, nel tuo browser e senza intelligenza artificiale, quindi non possono contraddirsi. Prima di disegnare, un controllo automatico verifica che ogni morsetto sia collegato e che ogni conduttore abbia una sezione.

Sezione dei cavi

Per ogni tratta si parte dalla sezione più piccola e si sale finché passano tutte le verifiche. Portate e resistenze vengono dalle schede dei produttori dei cavi (General Cavi e Prysmian), non da tabelle copiate.

R(θ) = R20 · (1 + 0,00393 · (θ − 20)) ΔV = 2 · L · I · R(θ) DC e AC monofase ΔV = √3 · L · I · R(θ) AC trifase Iz = I0 · k_temp · k_gruppo Ib ≤ In ≤ Iz e I2 ≤ 1,45 · Iz Icc ≤ k · S / √t

La resistenza si calcola con il conduttore a 90 °C, la sua temperatura massima: è il caso peggiore. L è la lunghezza di un conduttore, il 2 conta andata e ritorno. I2 è la corrente a cui la protezione interviene di sicuro: 1,45 · In per gli interruttori, 1,6 · In per i fusibili gG. Nell’ultima riga k ≈ 143 vale per il rame isolato in gomma o XLPE che passa da 90 a 250 °C durante il cortocircuito (IEC 60949).

Temperatura ambiente: per i cavi solari si usa la tabella della EN 50618 riportata nella scheda Prysmian (fattore 1,00 a 60 °C, 0,92 a 70 °C, 0,84 a 80 °C, 0,75 a 90 °C, interpolato tra i punti, 1 sotto i 60 °C); per gli altri cavi k = √((90 − θ_amb) / (90 − θ_rif)). Le stringhe sul tetto si calcolano a 70 °C.
Correnti di progetto: lato pannelli 1,25 volte la corrente di cortocircuito del modulo per ogni stringa (per la caduta di tensione la corrente nel punto di massima potenza); lato AC la corrente massima dell’inverter; lato batteria la corrente di scarica che l’inverter dichiara o, se non la dichiara, potenza / (tensione minima · rendimento).
Catene di tratte: la caduta si somma lungo il percorso (stringa più lontana → string box → inverter, oppure modulo batteria → quadro → inverter). Se la somma supera il limite si aumenta di una taglia la tratta che fa cadere più tensione, finché si rientra.

Percorso	Caduta massima	Da dove viene
Pannelli → inverter (o regolatore)	1,0 %	Buona pratica per il lato DC degli impianti FV; nostra scelta, modificabile.
Batteria → inverter, regolatore → batteria	1,0 %	A 48 V ogni volt perso pesa: nostra scelta prudente.
Inverter → quadro	2,0 %	Lascia margine al 4 % che la CEI 64-8 indica per tutto l’impianto utilizzatore.

Se una caduta resta oltre il limite anche con la sezione più grande dei cavi in catalogo, i fogli lo scrivono e spiegano cosa fare: accorciare la tratta, alzare la tensione delle stringhe o accettare una caduta maggiore.

Protezioni

Dispositivo	Regola	Da dove viene
Fusibile di stringa gPV, su + e −	1,5 · Isc ≤ In ≤ min(2,4 · Isc, fusibile massimo del modulo); tensione ≥ Voc a freddo	IEC 62548. Sempre presente.
Sezionatore DC (DC-PV2)	In ≥ 1,25 · Isc · stringhe in parallelo; tensione ≥ Voc a freddo	IEC 62548. Di base uno per stringa.
Scaricatore DC tipo 2	Ucpv ≥ max(Voc a freddo, 1,2 · Voc STC)	CLC/TS 50539-12. Uno per MPPT.
Interruttore del generatore, curva C	In ≥ 1,25 · corrente AC massima; potere d’interruzione ≥ cortocircuito presunto (6 kA monofase, 10 kA trifase, se il distributore non lo dà)	Margine nostro per un carico continuo in quadro chiuso.
Differenziale	30 mA; tipo A, salvo che il costruttore dell’inverter chieda il tipo B	Da confermare sul manuale dell’inverter.
Protezione di interfaccia esterna (in rete, oltre 11,08 kW)	Relè SPI che misura la tensione lato rete e comanda un contattore multipolare come dispositivo di interfaccia; bobina alimentata dal lato rete attraverso il contatto del relè. Funzioni e tarature non le decidiamo noi	CEI 0-21 e regolamento del distributore; soglia da verificare sull’edizione in vigore. Oltre 20 kW serve anche il rincalzo, che non disegniamo.
Sgancio di emergenza (in rete)	Bobina di minima tensione con pulsante NC esterno: sgancia anche se il filo si interrompe	Principio della sicurezza positiva (CEI EN 60204-1).
Commutatore rete/inverter (off-grid, a scelta)	Due contattori in AC-1 con corrente almeno pari all’interruttore più grande fra lato inverter e lato rete (contatore + 10 %); interblocco meccanico ed elettrico; bobina di -KM1 dall’inverter, di -KM2 dalla rete. Comando come lo schema collaudato della nota applicativa ABB 1SAC200128W0001: un relè di controllo della tensione per l’inverter e uno per la rete, con i loro relè ausiliari, e un relè di controllo della batteria con isteresi (misura la batteria da sé, quindi va con qualsiasi inverter) che comanda il relè ausiliario della priorità; fra i due circuiti di comando passano solo contatti isolati a 690 V. Ponte N–PE dal lato dell’inverter; due spie sui contatti ausiliari	Mai in parallelo con la rete: con il distributore va verificato che non serva la connessione CEI 0-21.
Fusibili di batteria e dei regolatori, su + e −	In ≥ 1,25 · corrente di scarica dell’inverter, o di carica del regolatore	Il banco non ha poli a terra; potere d’interruzione dalla scheda della batteria.

Le correnti nominali si scelgono tra le taglie commerciali usuali. Negli impianti off-grid non c’è bobina di minima, perché sgancerebbe a ogni spegnimento dell’inverter: in emergenza si sezionano i pannelli e la batteria.

Terra

Sezioni in rame: 6 mm² per scaricatori, telai dei moduli, barre dei quadri ed equipotenziale principale, 16 mm² dal collettore principale al dispersore. Negli impianti off-grid il neutro va a terra in un solo punto, nel quadro di distribuzione, se l’inverter non lo fa già.

Cosa resta al tecnico

Le lunghezze dei cavi: finché non inserisci le misure del sopralluogo usiamo valori tipici (stringhe 25 m, inverter → quadro 10 m).
La corrente di cortocircuito al punto di consegna e quella della batteria, che spesso le schede non dichiarano.
Le regole segnate «da verificare» nelle note dei fogli: vengono dalle norme e dalle guide pubblicate, ma non le abbiamo ancora confrontate tutte con l’edizione in vigore.
Il relè di protezione di interfaccia oltre 11,08 kW: lo disegniamo con il suo contattore, ma modello, funzioni e tarature vanno scelti con la norma in vigore e il distributore; oltre 20 kW manca il dispositivo di rincalzo.

Come verifichiamo il calcolo

Il motore ha una serie di test automatici che girano a ogni modifica. Tra questi:

Bilancio energetico: in ogni anno, energia prodotta = consumata + sprecata + variazione della batteria + perdite. Deve tornare al milionesimo.
Due casi calcolati a mano, con sole e consumi costanti: uno in cui l’impianto regge e spreca 521,9 kWh all’anno, uno in cui la batteria è piccola e mancano 225,4 kWh in 2555 ore. Il motore deve dare gli stessi numeri.
Un caso reale: a Roma, pannelli a 30° verso sud, la produzione media al decimo anno calcolata a mano dai dati PVGIS 2005–2023 è 1578,9 kWh per kWp all’anno.
Casi limite: nessun pannello, batteria enorme, consumo zero.
Schema elettrico: sezioni, fusibili e cadute di tensione rifatti a mano per impianti di prova (in rete monofase e trifase, ibrido con batteria, off-grid con e senza regolatori), e per ogni foglio il controllo che ogni dispositivo e ogni cavo della descrizione sia disegnato con la stessa sezione della tabella cavi.

Ipotesi e limiti

La simulazione dell’energia non ha un modello di tensione della batteria né di corrente dei cavi; i cavi si dimensionano a parte, nello schema elettrico, che resta una bozza per il progetto esecutivo.
Le ombre: il tetto a falde di un edificio è approssimato con un blocco alto fino al colmo (ombra stimata per eccesso); la luce riflessa dal suolo non viene ridotta dagli ostacoli; la luce diffusa è considerata uguale da tutto il cielo.
Il disegno del tetto: l’ombra di una falda è la media sui pannelli tipo che ci stanno, anche se il progettista ne usa solo una parte; i camini sono prismi a cima piatta e le pareti dell’edificio non contano (stanno sotto i pannelli). Due falde in parallelo sullo stesso MPPT si calcolano senza la piccola perdita che danno (la proposta lo segnala). La disposizione dei pannelli è indicativa: non tiene conto di staffe, binari e tipo di copertura.
Un passo orario non vede i picchi di pochi secondi: lo spunto dei motori è stimato a parte.
Alcuni parametri sono nostre stime (potenza per m², C-rate, fattore di spunto, profili tipo, valori precompilati delle utenze). Li correggeremo quando avremo dati migliori, e ogni modifica cambierà la versione dell’algoritmo.

I risultati sono stime per orientarsi. Il progetto esecutivo dell’impianto, con cavi, protezioni e messa a terra, spetta a un tecnico abilitato.